Gerak parabola

Gerak parabola
 merupakan gerak dua dimensi suatu benda yang bergerak membentuk sudut elevasi dengan sumbu x atau sumbu y. Sumbu x (horizontal) merupakan GLB dan sumbu y (vertikal) merupakan GLBB.

Pada gerak parabola, gesekannya diabaikan, dan gaya yang bekerja pada gerak parabola hanyalah gaya berat atau percepatan gravitasi.

Dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak gerakan benda yang berbentuk parabola. Diantaranya yaitu: gerak bola basket yang dilemparkan secara vertikal, gerakan bola tenis, gerakan bola volly, gerakan lompat jauh dan gerakan peluru yang ditembakan dari permukaan bumi menuju titik tertentu.

Gambar - gambar di atas ini mungkin bisa membuat teman - teman lebih mudah dalam memahami mengapa dikatakan gerak parabola, karena seperti pada gambar di atas semua gerakan dari 3 gambar tersebut gerakannya membentuk parabola.

Pada saat benda melakukan gerak parabola sampai mencapai titik tertinggi, kecepatan benda pada komponen vertikal yaitu (sumbu-y) atau vy = 0, maksudnya adalah kecepatan benda saat berada di titik tertinggi adalah sama dengan nol (0), kenapa..?, Coba kita analisis jika kecepatannya tidak bernilai nol, pasti benda tersebut belum berada di titik tertinggi, artinya jika kecepatannya belum bernilai nol (0) maka benda tersebut pasti akan terus bertambah posisi ketinggiannya tapi, saat suatu benda telah dikatakan berada di titik tertinggi artinya benda tersebut sudah berhenti bergerak ke atas dikarenakan kecepatannya telah habis atau kecepatannya sama dengan (0) nol. Oleh karena itu benda saat berada di titik tertinggi memiliki kecepatan atau (v = 0), karena telah kehabisan kecepatan olehnya itu dia dikatakan telah berada di titik tertinggi(tidak mungkin lagi bertambah tinggi, karena yang menyebabkan benda semakin naik/tinggi adalah kecepatan yang dimiliki oleh benda tersebut).

Rumus - rumus gerak parabola :

Gerak parabola terhadap sumbu x memiliki rumus berikut :

Untuk sumbu y rumusnya adalah berikut :

Untuk gerak vertikal rumusnya adalah

Setelah didapat kecepatan di sumbu x (Vx ) dan kecepatan di sumbu y  (Vy), kita dapat mencari nilai kecepatan totalnya  (Vg), dengan menggunakan rumus resultan kecepatan sebagai berikut :

Keterangan:

Vox = kecepatan awal pada sumbu x (m/s)

Voy = kecepatan awal pada sumbu y (m/s)vx = kecepatan setelah waktu (t) tertentu pad sumbu (m/s)

Vy = kecepatan setelah waktu (t) tertentu pada sumbu y (m/s)

VR = kecepatan total (m/s)

x = kedudukan benda pada sumbu x (horizontal) (m)

y = kedudukan benda pada sumbu y (vertikal) (m)

t = waktu (s)

g = percepatan gravitasi (m/s)

θ = sudut elevasi (o)

Ketinggian maksimum

Ketinggian maksimum dicapai pada saat benda mencapai titik tertinggi pada sumbu y. Pada ketinggian maksimum, kecepatan benda di titik tersebut Ialah 0 (Vy = 0). Secara matematis, rumus menentukan waktu untuk ketinggian maksimum dituliskan sebagai berikut:

 tp = (vosinθ)/g

Untuk kembali ke posisi semula (mencapai jarak maksimum) dari keadaan awal, rumus yang digunakan dikali 2 dari waktu untuk mencapai ketinggian maksimum. Secara matematis, rumus menentukan waktu untuk kembali ke posisi semula dituliskan sebagai berikut:

 tT = 2 x tp = 2 x (vosinθ)/g

Menentukan Ketinggian Maksimum (hmax)

Dalam menentukan ketinggian maksimum, rumus yang digunakan ialah sebagai berikut:

hmax = (vo2sin2θ)/2g

Menentukan Jangkauan Maksimum (Xmax)

Selain ketinggian maksimum, kita juga dapat menghitung jangkauan maksimum. Jangkauan maksimum merupakan jarak maksimum yang dijangkau pada sumbu horizontal (Sumbu x). Jangkauan maksimum dirumuskan sebagai berikut:

 Xmax =  (2vo2sinθcosθ)/g

Keterangan:

g = percepatan gravitasi (m/s2)

 θ = sudut elevasi (o) 

 Vo = kecepatan awal (m/s)

Xmax = jangkauan maksimum (m)

hmax = ketinggian maksimum (m)

tp = waktu mencapai titik puncak (s)

tt = waktu mencapai jarak maksimum (s)

Contoh soal

1. Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v=1,4×10−3 m/s dan mengenai sasaran yang jarak mendatarnya sejauh 2×105 m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka elevasinya adalah n derajat, dengan n sebesar… .
   (a) 10
   (b) 30
   (c) 45
   (d) 60
   (e) 75

Jawaban : C
Jarak horizontal terjauh untuk contoh soal gerak parabola adalah
x2×105 sin 2n sin 2n2nn=v20 sin 2ng=(1,4×103)2 sin2n9,8=2×105×9,81,96×106=1=90∘=45∘